Løs (3x+1)(x-1)-3(x+3)^2=-9

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) - 3 ( x + 3 ) ^ { 2 } = - 9$$

Løs for x

$$x=-\frac{19}{20}=-0,95$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x+1 med x-1, og kombiner ens led.

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x+3\right)^{2}=-9$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+3\right)^{2}.

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x^{2}+6x+9\right)=-9$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med x^{2}+6x+9.

$$3x^{2}-2x-1-3x^{2}-18x-27=-9$$

Kombiner 3x^{2} og -3x^{2} for at få 0.

$$-2x-1-18x-27=-9$$

Kombiner -2x og -18x for at få -20x.

$$-20x-1-27=-9$$

Subtraher 27 fra -1 for at få -28.

$$-20x-28=-9$$

Tilføj 28 på begge sider.

$$-20x=-9+28$$

Tilføj -9 og 28 for at få 19.

$$-20x=19$$

Divider begge sider med -20.

$$x=\frac{19}{-20}$$

Brøken \frac{19}{-20} kan omskrives som -\frac{19}{20} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{19}{20}$$