Løs (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Løs for x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Subtraher 9x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Kombiner 9x^{2} og -9x^{2} for at få 0.

$$6x+1=3x-6$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$6x+1-3x=-6$$

Kombiner 6x og -3x for at få 3x.

$$3x+1=-6$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$3x=-6-1$$

Subtraher 1 fra -6 for at få -7.

$$3x=-7$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Brøken \frac{-7}{3} kan omskrives som -\frac{7}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{7}{3}$$