Løs (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Udvid

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$