Løs (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner 5r og 2r for at få 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Kombiner 3r^{2} og -5r^{2} for at få -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktoriser

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -2r^{2}+ar+br-6. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Løsningen er det par, der får summen 7.

$$a=4 b=3$$

Omskriv -2r^{2}+7r-6 som \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Ud2r i den første og -3 i den anden gruppe.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet -r+2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$