Løs (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 3 for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Beregn p til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 1 for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Differentier w.r.t. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udvid \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 3 for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Beregn p til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 1 for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Multiplicer -8 gange \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Subtraher 1 fra -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$