Løs (3m^2+2m)^3

$$( 3 m ^ { 2 } + 2 m ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\left(m\left(3m+2\right)\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(3m^{2}+2m\right)^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Udvid

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(3m^{2}+2m\right)^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$