Løs (3-5i)(-2-4i)

$$( 3 - 5 i ) ( - 2 - 4 i )$$

Evaluer

$$-26-2i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 3-5i og -2-4i, som du multiplicerer binomialer.

$$3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$-6-12i+10i-20$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$-6-20+\left(-12+10\right)i$$

Lav additionerne.

$$-26-2i$$

Reel del

$$-26$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 3-5i og -2-4i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i 3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(-6-12i+10i-20)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i -6-12i+10i-20.

$$Re(-6-20+\left(-12+10\right)i)$$

Lav additionerne i -6-20+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-26-2i)$$

Den reelle del af -26-2i er -26.

$$-26$$