Løs (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Løs for x

$$x=15$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 6 og 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Kombiner x og -\frac{x}{2} for at få \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Multiplicer 6 og \frac{1}{2} for at få \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Divider 6 med 2 for at få 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Tilføj 3x på begge sider.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 6 og 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Subtraher 6 fra 18 for at få 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Kombiner -3x og 2x for at få -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Kombiner -9x og 27x for at få 18x.

$$108+18x=378$$

Subtraher 108 fra begge sider.

$$18x=378-108$$

Subtraher 108 fra 378 for at få 270.

$$18x=270$$

Divider begge sider med 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Divider 270 med 18 for at få 15.

$$x=15$$