Løs (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Udtryk \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplicer 12 og 3 for at få 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$