Løs (3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

Evaluer

$$-270$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} med hvert led i 5\sqrt{2}+10\sqrt{5}.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicer 15 og 2 for at få 30.

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kombiner 30\sqrt{10} og -30\sqrt{10} for at få 0.

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$30-60\times 5$$

Multiplicer -60 og 5 for at få -300.

$$30-300$$

Subtraher 300 fra 30 for at få -270.

$$-270$$

Faktoriser

$$-270$$