Løs (3sqrt{2}-4)(3sqrt{2}+4)

$$( 3 \sqrt { 2 } - 4 ) ( 3 \sqrt { 2 } + 4 )$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}$$

Udvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$9\times 2-4^{2}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$18-4^{2}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$18-16$$

Subtraher 16 fra 18 for at få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$