Løs (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} med hvert led i 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombiner -12\sqrt{6} og 6\sqrt{6} for at få -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Multiplicer -8 og 3 for at få -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Subtraher 24 fra 18 for at få -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktoriser

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$