Løs (3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2=

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{387}{8}=48,375$$

Løsningsvejledning

Beregn \frac{3}{2} til potensen af 3, og få \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Tilføj \frac{27}{8} og 27 for at få \frac{243}{8}.

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Beregn \frac{9}{2} til potensen af 2, og få \frac{81}{4}.

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Tilføj \frac{243}{8} og \frac{81}{4} for at få \frac{405}{8}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Subtraher 1 fra \frac{5}{2} for at få \frac{3}{2}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Beregn \frac{3}{2} til potensen af 2, og få \frac{9}{4}.

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

Subtraher \frac{9}{4} fra \frac{405}{8} for at få \frac{387}{8}.

$$\frac{387}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48,375$$