Løs (3/4b)(+2/3b)=

$$( 3 / 4 b ) ( + 2 / 3 b ) =$$

Evaluer

$$\frac{b^{2}}{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer b og b for at få b^{2}.

$$\frac{3}{4}b^{2}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}b^{2}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{4}b^{2}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}b^{2}$$

Differentier w.r.t. b

$$b$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer b og b for at få b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3}{4}b^{2}\times \frac{2}{3})$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 2}{4\times 3}b^{2})$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{4}b^{2})$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{2}b^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2}b^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange \frac{1}{2}.

$$b^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$b^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$b$$