Løs (3+sqrt{3})z+2=5+3-sqrt{3}

$$( 3 + \sqrt { 3 } ) z + 2 = 5 + 3 - \sqrt { 3 }$$

Løs for z

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}\approx 0,901923789$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3+\sqrt{3} med z.

$$3z+\sqrt{3}z+2=5+3-\sqrt{3}$$

Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$3z+\sqrt{3}z+2=8-\sqrt{3}$$

Subtraher 2 fra begge sider.

$$3z+\sqrt{3}z=8-\sqrt{3}-2$$

Subtraher 2 fra 8 for at få 6.

$$3z+\sqrt{3}z=6-\sqrt{3}$$

Kombiner alle led med z.

$$\left(3+\sqrt{3}\right)z=6-\sqrt{3}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(\sqrt{3}+3\right)z=6-\sqrt{3}$$

Divider begge sider med 3+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)z}{\sqrt{3}+3}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Division med 3+\sqrt{3} annullerer multiplikationen med 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Divider 6-\sqrt{3} med 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$$