Løs (2y+z)+(-2y+6z)

$$( 2 y + z ) + ( - 2 y + 6 z )$$

Evaluer

$$7z$$

Løsningsvejledning

Kombiner 2y og -2y for at få 0.

$$z+6z$$

Kombiner z og 6z for at få 7z.

$$7z$$

Differentier w.r.t. z

$$7$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner 2y og -2y for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z+6z)$$

Kombiner z og 6z for at få 7z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(7z)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7z^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$7z^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$7$$