Løs (2x-y+3)(2x-y-3)

$$( 2 x - y + 3 ) ( 2 x - y - 3 )$$

Evaluer

$$\left(2x-y\right)^{2}-9$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til forskel mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, hvor a=2x-y og b=3.

$$\left(2x-y\right)^{2}-3^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-3^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-9$$

Udvid

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-9$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til forskel mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, hvor a=2x-y og b=3.

$$\left(2x-y\right)^{2}-3^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-3^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-9$$