Løs (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2,618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Adder 5 på begge sider af ligningen.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Hvis 5 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Adder 3 på begge sider af ligningen.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Hvis -3 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Subtraher -3 fra \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Subtraher -3 fra -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$