Løs (2x-3)^2=5x+4x^2

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } = 5 x + 4 x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{9}{17}\approx 0,529411765$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9=5x+4x^{2}$$

Subtraher 5x fra begge sider.

$$4x^{2}-12x+9-5x=4x^{2}$$

Kombiner -12x og -5x for at få -17x.

$$4x^{2}-17x+9=4x^{2}$$

Subtraher 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-17x+9-4x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for at få 0.

$$-17x+9=0$$

Subtraher 9 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-17x=-9$$

Divider begge sider med -17.

$$x=\frac{-9}{-17}$$

Brøken \frac{-9}{-17} kan forenkles til \frac{9}{17} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{9}{17}$$