Løs (2x-136)(x+82)geq0

$$( 2 x - 136 ) ( x + 82 ) \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-82]\cup [68,\infty)$$

Løsningsvejledning

For at produktet bliver ≥0, skal x+82 og 2x-136 begge være ≤0 eller begge være ≥0. Overvej sagen, når x+82 og 2x-136 begge er ≤0.

$$x+82\leq 0 2x-136\leq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\leq -82.

$$x\leq -82$$

Overvej sagen, når x+82 og 2x-136 begge er ≥0.

$$2x-136\geq 0 x+82\geq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\geq 68.

$$x\geq 68$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\leq -82\text{; }x\geq 68$$