Løs (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Divider 81 med 3 for at få 27.

$$x^{2}=27$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Subtraher 81 fra begge sider.

$$3x^{2}-81=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -81 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} når ± er plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} når ± er minus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$