Løs (2x^4y^frac{-4{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 4 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$8y^{\frac{8}{15}}x^{4}$$

Løsningsvejledning

Brøken \frac{-4}{5} kan omskrives som -\frac{4}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Udvid \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og \frac{2}{3} for at få \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Beregn 8 til potensen af \frac{2}{3}, og få 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -\frac{4}{5} og \frac{4}{3} for at få \frac{8}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{8}{15}}$$

Differentier w.r.t. x

$$32y^{\frac{8}{15}}x^{3}$$