Løs (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Løs for x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+i med 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Subtraher -3+4i fra begge sider.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Multiplicer -1 og -3+4i for at få 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Lav additionerne i 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Divider begge sider med 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Division med 8+6i annullerer multiplikationen med 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Divider iy+\left(8-4i\right) med 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Løs for y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+i med 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Lav additionerne i -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Ligningen er nu i standardform.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Divider begge sider med i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Division med i annullerer multiplikationen med i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Divider \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) med i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$