Løs (2x+3)(x-2)+(-x+4)(x+5)

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) + ( - x + 4 ) ( x + 5 )$$

Evaluer

$$x^{2}-2x+14$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+3 med hvert led i x-2.

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Kombiner -4x og 3x for at få -x.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+4 med hvert led i x+5.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Kombiner -x og 4x for at få 3x.

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Tilføj -6 og 20 for at få 14.

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Multiplicer 5 og -1 for at få -5.

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Kombiner 3x og -5x for at få -2x.

$$x^{2}-2x+14$$

Udvid

$$x^{2}-2x+14$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+3 med hvert led i x-2.

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Kombiner -4x og 3x for at få -x.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+4 med hvert led i x+5.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Kombiner -x og 4x for at få 3x.

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Tilføj -6 og 20 for at få 14.

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Multiplicer 5 og -1 for at få -5.

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Kombiner 3x og -5x for at få -2x.

$$x^{2}-2x+14$$