Løs (2x+1/3)(3x+2/3)

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } ) ( 3 x + \frac { 2 } { 3 } )$$

Evaluer

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+\frac{1}{3} med hvert led i 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Udtryk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Udlign 3 og 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Kombiner \frac{4}{3}x og x for at få \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$

Udvid

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+\frac{1}{3} med hvert led i 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Udtryk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Udlign 3 og 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Kombiner \frac{4}{3}x og x for at få \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$