Løs (2n-3)2n=5a

$$( 2 n - 3 ) 2 n = 5 a$$

Løs for a

$$a=\frac{2n\left(2n-3\right)}{5}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2n-3 med 2.

$$\left(4n-6\right)n=5a$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4n-6 med n.

$$4n^{2}-6n=5a$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$5a=4n^{2}-6n$$

Divider begge sider med 5.

$$\frac{5a}{5}=\frac{2n\left(2n-3\right)}{5}$$

Division med 5 annullerer multiplikationen med 5.

$$a=\frac{2n\left(2n-3\right)}{5}$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{20a+9}+3}{4}$$

$$n=\frac{-\sqrt{20a+9}+3}{4}$$

Løs for n

$$n=\frac{\sqrt{20a+9}+3}{4}$$

$$n=\frac{-\sqrt{20a+9}+3}{4}\text{, }a\geq -\frac{9}{20}$$