Løs (2n^4-3+6n^2)+(n-8n^2-5)

$$( 2 n ^ { 4 } - 3 + 6 n ^ { 2 } ) + ( n - 8 n ^ { 2 } - 5 )$$

Evaluer

$$2n^{4}-2n^{2}+n-8$$

Løsningsvejledning

Kombiner 6n^{2} og -8n^{2} for at få -2n^{2}.

$$2n^{4}-3-2n^{2}+n-5$$

Subtraher 5 fra -3 for at få -8.

$$2n^{4}-8-2n^{2}+n$$

Differentier w.r.t. n

$$8n^{3}-4n+1$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 6n^{2} og -8n^{2} for at få -2n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{4}-3-2n^{2}+n-5)$$

Subtraher 5 fra -3 for at få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{4}-8-2n^{2}+n)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 2n^{4-1}+2\left(-2\right)n^{2-1}+n^{1-1}$$

Multiplicer 4 gange 2.

$$8n^{4-1}+2\left(-2\right)n^{2-1}+n^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$8n^{3}+2\left(-2\right)n^{2-1}+n^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$8n^{3}-4n^{2-1}+n^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$8n^{3}-4n^{1}+n^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$8n^{3}-4n^{1}+n^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$8n^{3}-4n+n^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$8n^{3}-4n+1$$