Løs (2m^3)^0(3m^6)^-1

$$( 2 m ^ { 3 } ) ^ { 0 } ( 3 m ^ { 6 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3m^{6}}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(2m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3m^{6}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$2^{0}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicer 6 gange -1.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{-6}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{-6}$$

Hæv 2 til potensen 0.

$$\frac{1}{3}m^{-6}$$

Differentier w.r.t. m

$$-\frac{2}{m^{7}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 2m^{3} til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \left(3m^{6}\right)^{-1})$$

Udvid \left(3m^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}\left(m^{6}\right)^{-1})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -1 for at få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}m^{-6})$$

Beregn 3 til potensen af -1, og få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \frac{1}{3}m^{-6})$$

Multiplicer 1 og \frac{1}{3} for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{3}m^{-6})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6\times \frac{1}{3}m^{-6-1}$$

Multiplicer -6 gange \frac{1}{3}.

$$-2m^{-6-1}$$

Subtraher 1 fra -6.

$$-2m^{-7}$$