Løs (2a+3)(2a-1)-(2a+1)^2

$$( 2 a + 3 ) ( 2 a - 1 ) - ( 2 a + 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-4$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a+3 med 2a-1, og kombiner ens led.

$$4a^{2}+4a-3-\left(2a+1\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a-3-\left(4a^{2}+4a+1\right)$$

For at finde det modsatte af 4a^{2}+4a+1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4a^{2}+4a-3-4a^{2}-4a-1$$

Kombiner 4a^{2} og -4a^{2} for at få 0.

$$4a-3-4a-1$$

Kombiner 4a og -4a for at få 0.

$$-3-1$$

Subtraher 1 fra -3 for at få -4.

$$-4$$

Faktoriser

$$-4$$