Løs (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Evaluer

$$-1$$

Korte løsningstrin

Udvid \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Beregn -6 til potensen af 2, og få 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Udlign 4a i både tælleren og nævneren.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

For at finde det modsatte af 3a^{2}-2 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a+1 med 2a-1, og kombiner ens led.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4a^{2}-1 med 9a^{2}+3, og kombiner ens led.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Kombiner 36a^{4} og -36a^{4} for at få 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Kombiner 3a^{2} og -3a^{2} for at få 0.

$$-3+2$$

Tilføj -3 og 2 for at få -1.

$$-1$$

Faktoriser

$$-1$$