Løs (2-m)x^2-8mx-m+5=0

$$( 2 - m ) x ^ { 2 } - 8 m x - m + 5 = 0$$

Løs for m (complex solution)

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

$$x\neq \sqrt{15}-4\text{ and }x\neq -\left(\sqrt{15}+4\right)$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2-m med x^{2}.

$$2x^{2}-mx^{2}-8mx-m+5=0$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-mx^{2}-8mx-m+5=-2x^{2}$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$-mx^{2}-8mx-m=-2x^{2}-5$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(-x^{2}-8x-1\right)m=-2x^{2}-5$$

Divider begge sider med -x^{2}-8x-1.

$$\frac{\left(-x^{2}-8x-1\right)m}{-x^{2}-8x-1}=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

Division med -x^{2}-8x-1 annullerer multiplikationen med -x^{2}-8x-1.

$$m=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

Divider -2x^{2}-5 med -x^{2}-8x-1.

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

Løs for m

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

$$x\neq \sqrt{15}-4\text{ and }x\neq -\sqrt{15}-4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2-m med x^{2}.

$$2x^{2}-mx^{2}-8mx-m+5=0$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-mx^{2}-8mx-m+5=-2x^{2}$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$-mx^{2}-8mx-m=-2x^{2}-5$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(-x^{2}-8x-1\right)m=-2x^{2}-5$$

Divider begge sider med -x^{2}-8x-1.

$$\frac{\left(-x^{2}-8x-1\right)m}{-x^{2}-8x-1}=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

Division med -x^{2}-8x-1 annullerer multiplikationen med -x^{2}-8x-1.

$$m=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

Divider -2x^{2}-5 med -x^{2}-8x-1.

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{3}{16}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{, }&m\leq \frac{-\sqrt{649}-7}{30}\text{ or }\left(m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{\sqrt{649}-7}{30}\right)\\x=\frac{3}{16}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$