Løs (2-5sqrt{2}i)(3+4sqrt{2}i)=

$$( 2 - 5 \sqrt { 2 } i ) ( 3 + 4 \sqrt { 2 } i ) =$$

Evaluer

$$-7\sqrt{2}i+46\approx 46-9,899494937i$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2-5i\sqrt{2} med 3+4i\sqrt{2}.

$$3\left(2-5i\sqrt{2}\right)+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2-5i\sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4i med 2-5i\sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+\left(8i+20\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8i+20\sqrt{2} med \sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\times 2$$

Multiplicer 20 og 2 for at få 40.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+40$$

Kombiner -15i\sqrt{2} og 8i\sqrt{2} for at få -7i\sqrt{2}.

$$6-7i\sqrt{2}+40$$

Tilføj 6 og 40 for at få 46.

$$46-7i\sqrt{2}$$

Reel del

$$46$$