Løs (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Overvej \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Udvid \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

For at finde det modsatte af 9x^{2}-1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Kombiner 9x^{2} og -9x^{2} for at få 0.

$$4-12x+1=2$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$5-12x=2$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$-12x=2-5$$

Subtraher 5 fra 2 for at få -3.

$$-12x=-3$$

Divider begge sider med -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Reducer fraktionen \frac{-3}{-12} til de laveste led ved at udtrække og annullere -3.

$$x=\frac{1}{4}$$