Løs (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Evaluer

$$2$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Eftersom \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} og \frac{8}{x+2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kombiner ens led i 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Udlign x-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Divider \frac{2x-4}{x+2} med \frac{x-2}{x+2} ved at multiplicere \frac{2x-4}{x+2} med den reciprokke værdi af \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Udlign x+2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Udlign x-2 i både tælleren og nævneren.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$