Løs (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Løsningsvejledning

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Eftersom \frac{8}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Subtraher 3 fra 8 for at få 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 8 er 8. Konverter \frac{5}{4} og \frac{5}{8} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Eftersom \frac{10}{8} og \frac{5}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Subtraher 5 fra 10 for at få 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Konverter -3 til brøk -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Da -\frac{6}{2} og \frac{5}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tilføj -6 og 5 for at få -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tilføj 6 og 7 for at få 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 6 er 6. Konverter \frac{13}{3} og \frac{5}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Eftersom \frac{26}{6} og \frac{5}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Subtraher 5 fra 26 for at få 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Reducer fraktionen \frac{21}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Divider -\frac{1}{2} med \frac{7}{2} ved at multiplicere -\frac{1}{2} med den reciprokke værdi af \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Multiplicer -\frac{1}{2} gange \frac{2}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Brøken \frac{-1}{7} kan omskrives som -\frac{1}{7} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 7 er 56. Konverter \frac{5}{8} og \frac{1}{7} til brøken med 56 som nævner.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Eftersom \frac{35}{56} og \frac{8}{56} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{35-8}{56}$$

Subtraher 8 fra 35 for at få 27.

$$\frac{27}{56}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$