Løs (2)169(a-b)^2-196(a+b)^2

$$( 2 ) 169 ( a - b ) ^ { 2 } - 196 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-196\left(a+b\right)^{2}+338\left(a-b\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 169 for at få 338.

$$338\left(a-b\right)^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-b\right)^{2}.

$$338\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-196\left(a+b\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 338 med a^{2}-2ab+b^{2}.

$$338a^{2}-676ab+338b^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$338a^{2}-676ab+338b^{2}-196\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -196 med a^{2}+2ab+b^{2}.

$$338a^{2}-676ab+338b^{2}-196a^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombiner 338a^{2} og -196a^{2} for at få 142a^{2}.

$$142a^{2}-676ab+338b^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombiner -676ab og -392ab for at få -1068ab.

$$142a^{2}-1068ab+338b^{2}-196b^{2}$$

Kombiner 338b^{2} og -196b^{2} for at få 142b^{2}.

$$142a^{2}-1068ab+142b^{2}$$

Udvid

$$142a^{2}-1068ab+142b^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 169 for at få 338.

$$338\left(a-b\right)^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-b\right)^{2}.

$$338\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-196\left(a+b\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 338 med a^{2}-2ab+b^{2}.

$$338a^{2}-676ab+338b^{2}-196\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$338a^{2}-676ab+338b^{2}-196\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -196 med a^{2}+2ab+b^{2}.

$$338a^{2}-676ab+338b^{2}-196a^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombiner 338a^{2} og -196a^{2} for at få 142a^{2}.

$$142a^{2}-676ab+338b^{2}-392ab-196b^{2}$$

Kombiner -676ab og -392ab for at få -1068ab.

$$142a^{2}-1068ab+338b^{2}-196b^{2}$$

Kombiner 338b^{2} og -196b^{2} for at få 142b^{2}.

$$142a^{2}-1068ab+142b^{2}$$