Løs (2)sqrt{(-1/7)}

$$( 2 ) \sqrt { ( - \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Evaluer (complex solution)

$$\frac{2\sqrt{7}i}{7}\approx 0,755928946i$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{-\frac{1}{7}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{7}}.

$$2\times \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{7}}$$

Beregn kvadratroden af -1, og find i.

$$2\times \frac{i}{\sqrt{7}}$$

Rationaliser \frac{i}{\sqrt{7}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{7}.

$$2\times \frac{i\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{7} er 7.

$$2\times \frac{i\sqrt{7}}{7}$$

Divider i\sqrt{7} med 7 for at få \frac{1}{7}i\sqrt{7}.

$$2\times \left(\frac{1}{7}i\right)\sqrt{7}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{7}i for at få \frac{2}{7}i.

$$\frac{2}{7}i\sqrt{7}$$

Reel del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$