Løs (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Evaluer

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} med hvert led i \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombiner -4\sqrt{6} og -5\sqrt{6} for at få -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multiplicer 10 og 2 for at få 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Tilføj 6 og 20 for at få 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Faktoriser

$$26-9\sqrt{6}$$