Løs (2sqrt{3}-1)(2sqrt{3}+1)

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( 2 \sqrt { 3 } + 1 )$$

Evaluer

$$11$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Udvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$4\times 3-1^{2}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$12-1^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$12-1$$

Subtraher 1 fra 12 for at få 11.

$$11$$

Faktoriser

$$11$$