Løs (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

Evaluer

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25,630816786$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Kombiner 4\sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$