Løs (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Multiplicer begge sider med 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Multiplicer 6 og 7 for at få 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Subtraher 10 fra begge sider af ligningen.

$$2^{3x-1}=32$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Divider begge sider med \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$