Løs (2+3i)x+(5+4i)y=49-11i

$$( 2 + 3 i ) x + ( 5 + 4 i ) y = 49 - 11 i$$

Løs for x

$$x=\left(-\frac{22}{13}+\frac{7}{13}i\right)y+\left(5-13i\right)$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher \left(5+4i\right)y fra begge sider.

$$\left(2+3i\right)x=49-11i-\left(5+4i\right)y$$

Multiplicer -1 og 5+4i for at få -5-4i.

$$\left(2+3i\right)x=49-11i+\left(-5-4i\right)y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(2+3i\right)x=\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)$$

Divider begge sider med 2+3i.

$$\frac{\left(2+3i\right)x}{2+3i}=\frac{\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)}{2+3i}$$

Division med 2+3i annullerer multiplikationen med 2+3i.

$$x=\frac{\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)}{2+3i}$$

Divider 49-11i+\left(-5-4i\right)y med 2+3i.

$$x=\left(-\frac{22}{13}+\frac{7}{13}i\right)y+\left(5-13i\right)$$

Løs for y

$$y=\left(-\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\right)x+\left(\frac{201}{41}-\frac{251}{41}i\right)$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher \left(2+3i\right)x fra begge sider.

$$\left(5+4i\right)y=49-11i-\left(2+3i\right)x$$

Multiplicer -1 og 2+3i for at få -2-3i.

$$\left(5+4i\right)y=49-11i+\left(-2-3i\right)x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(5+4i\right)y=\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)$$

Divider begge sider med 5+4i.

$$\frac{\left(5+4i\right)y}{5+4i}=\frac{\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)}{5+4i}$$

Division med 5+4i annullerer multiplikationen med 5+4i.

$$y=\frac{\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)}{5+4i}$$

Divider 49-11i+\left(-2-3i\right)x med 5+4i.

$$y=\left(-\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\right)x+\left(\frac{201}{41}-\frac{251}{41}i\right)$$