Løs (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Løs for x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Da \frac{10}{5} og \frac{4}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Tilføj 10 og 4 for at få 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Multiplicer \frac{5}{28} gange \frac{14}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Multiplicer begge sider med 2, den reciprokke af \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Udtryk \frac{25}{32}\times 2 som en enkelt brøk.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Multiplicer 25 og 2 for at få 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Reducer fraktionen \frac{50}{32} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{25}{16}$$