Løs (12m^{-3}n^{5})^-2*(18m^5n^-3)^3

$$( 12 m ^ { - 3 } n ^ { 5 } ) ^ { - 2 } \times ( 18 m ^ { 5 } n ^ { - 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{81m^{21}}{2n^{19}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(12m^{-3}n^{5}\right)^{-2}.

$$12^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{5}\right)^{-2}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -2 for at få 6.

$$12^{-2}m^{6}\left(n^{5}\right)^{-2}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$12^{-2}m^{6}n^{-10}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

Beregn 12 til potensen af -2, og få \frac{1}{144}.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

Udvid \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 18^{3}\left(m^{5}\right)^{3}\left(n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 18^{3}m^{15}\left(n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 3 for at få -9.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 18^{3}m^{15}n^{-9}$$

Beregn 18 til potensen af 3, og få 5832.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 5832m^{15}n^{-9}$$

Multiplicer \frac{1}{144} og 5832 for at få \frac{81}{2}.

$$\frac{81}{2}m^{6}n^{-10}m^{15}n^{-9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 15 for at få 21.

$$\frac{81}{2}m^{21}n^{-10}n^{-9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -10 og -9 for at få -19.

$$\frac{81}{2}m^{21}n^{-19}$$

Udvid

$$\frac{81m^{21}}{2n^{19}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(12m^{-3}n^{5}\right)^{-2}.

$$12^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{5}\right)^{-2}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -2 for at få 6.

$$12^{-2}m^{6}\left(n^{5}\right)^{-2}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$12^{-2}m^{6}n^{-10}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

Beregn 12 til potensen af -2, og få \frac{1}{144}.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}$$

Udvid \left(18m^{5}n^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 18^{3}\left(m^{5}\right)^{3}\left(n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 18^{3}m^{15}\left(n^{-3}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 3 for at få -9.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 18^{3}m^{15}n^{-9}$$

Beregn 18 til potensen af 3, og få 5832.

$$\frac{1}{144}m^{6}n^{-10}\times 5832m^{15}n^{-9}$$

Multiplicer \frac{1}{144} og 5832 for at få \frac{81}{2}.

$$\frac{81}{2}m^{6}n^{-10}m^{15}n^{-9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 15 for at få 21.

$$\frac{81}{2}m^{21}n^{-10}n^{-9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -10 og -9 for at få -19.

$$\frac{81}{2}m^{21}n^{-19}$$