Løs (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Løs for r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 5 fra 12 for at få 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Subtraher 6 fra 7 for at få 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$49+1=r^{2}$$

Tilføj 49 og 1 for at få 50.

$$50=r^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$r^{2}=50$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 5 fra 12 for at få 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Subtraher 6 fra 7 for at få 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$49+1=r^{2}$$

Tilføj 49 og 1 for at få 50.

$$50=r^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$r^{2}=50$$

Subtraher 50 fra begge sider.

$$r^{2}-50=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -50 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Tag kvadratroden af 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} når ± er plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$