Løs (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Løs for n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Divider begge sider med \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$