Løs (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

Løs for x

$$x=16$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Overvej \left(14+x\right)\left(14-x\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 14.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-17 med 76-x, og kombiner ens led.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

Subtraher 93x fra begge sider.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$196-93x=-1292$$

Subtraher 196 fra begge sider.

$$-93x=-1292-196$$

Subtraher 196 fra -1292 for at få -1488.

$$-93x=-1488$$

Divider begge sider med -93.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

Divider -1488 med -93 for at få 16.

$$x=16$$