Løs (1075)^8x=1600

$$( 1075 ) ^ { 8 x } = 1600$$

Løs for x

$$x=\frac{\log_{1075}\left(40\right)}{4}\approx 0,132121752$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$1075^{8x}=1600$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(1075^{8x})=\log(1600)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$8x\log(1075)=\log(1600)$$

Divider begge sider med \log(1075).

$$8x=\frac{\log(1600)}{\log(1075)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8x=\log_{1075}\left(1600\right)$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{2\log_{1075}\left(40\right)}{8}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(1075)}+\frac{\log_{1075}\left(40\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$