Løs (1-v(1/r))3/31

$$( 1 - v ( \frac { 1 } { r } ) ) \frac { 3 } { 3 } 1$$

Evaluer

$$\frac{r-v}{r}$$

Løsningsvejledning

Divider 3 med 3 for at få 1.

$$\left(1-v\times \frac{1}{r}\right)\times 1\times 1$$

Udtryk v\times \frac{1}{r} som en enkelt brøk.

$$\left(1-\frac{v}{r}\right)\times 1\times 1$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{r}{r}.

$$\left(\frac{r}{r}-\frac{v}{r}\right)\times 1\times 1$$

Eftersom \frac{r}{r} og \frac{v}{r} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{r-v}{r}\times 1\times 1$$

Multiplicer 1 og 1 for at få 1.

$$\frac{r-v}{r}$$

Differentier w.r.t. r

$$\frac{v}{r^{2}}$$