Løs (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Løs for t

$$t<-1$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Kombiner t^{2} og -t^{2} for at få 0.

$$1-2t>3$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-2t>3-1$$

Subtraher 1 fra 3 for at få 2.

$$-2t>2$$

Divider begge sider med -2. Da -2 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Divider 2 med -2 for at få -1.

$$t<-1$$